حل تمرینات مدیریت مالی نوین

بخشی از متن فایل
مقایسه نرخ بازده سرمایه گذاری های متفاوت( تجربه تاریخی)
عموما مقدار ریسکی که در یک سرمایه گذاری وجود دارد با بازده آن سرمایه گذاری رابطه مستقیم دارد. برای بحث
در این مورد پنج دسته از اوراق بهاداری را که در بازار داد و ستد میشوند را در نظر گرفتیم:
۱ – سهام عادی شرکتهای کانادایی
۲ – سهام عادی شرکتهای آمریکایی
۳ – سهام شرکتهای کوچک
۴- اوارق قرضه بلند مدت
۵- اوراق خزانه دولت کانادا
با بررسی روند سرمایه گذاری در هر یک از این اوراق در سالهای متمادی به این نتیجه می رسیم که عموما بازده
سهام عادی بالاتر از اوراق خزانه و اوراق قرضه بوده است. اما چرا با این حال در اوراق خزانه یا اوراق قرضه که به
مراتب سود کمتری داشته اند نیز سرمایه گذاری هایی با حجم بالا صورت میگیرد؟ دلیل این امر این است که اگر
چه بازده این اوراق از سهام کمتر است، اما این اوراق در بازدهی نوسان کمتری دارند. و عموما بازده آنها با نرخ ثابتی
پرداخت می شود و تغییر نمیکند در صورتی که بازده سهام ممکن است دارای افت و خیزهای فراوانی باشد، اما بازده
اوارق خزانه به دلیل ثابت و تضمینی بودن سود پرداختی تغییری نمیکند. لذا بازده ناشی از اوراق بهادار، اگرچه کمتر
است، اما از ثبات واطمینان بیشتری برخوردار است. اینک میتوان مفهوم ریسک را مطرح کرد. یعنی هرچه نوسان
بازده اوارق بهادار بیشتر باشد، به معنای دیگر با احتمال بیشتری در قیمت آن افت و خیز اتفاق بیافتد، ریسک آن
ورقه بهادار بیشتر است. اگر به بازده های اوراق مختلف بازار توجه کنیم، هرچه ریسک یک ورقه بهادار بیشتر باشد،
بازده بیشتری دارد و بالعکس.
صرف ریسک
عموما در بازار یک نرخ بازده بدون ریسک وجود دارد. یعنی اگر در دارایی بدون ریسک سرمایه گذاری شود، میتوان
بدون متحمل شدن هرگونه ریسکی، درآمد معهود از آن دارایی را به دست آورد. در بازارهای آمریکا و کانادا، نرخ
بدون ریسک همان نزخ اوراق خزانه داری است که بازده آن تضمینی می باشد. اما اوارق بهادار دیگر معمولا به دلیل
ریسک بیشتر نرخ بازده بالاتری دارند. برای محاسبه بازده اضافی یک نوع خاص از اوراق بهادار با اوارق بهادار بدون
ریسک از صرف ریسک استفاده میشود. در حقیقت صرف ریسک تفاضل بین بازده یک دارایی ریسکی با بازده یک
دارایی بدون ریسک در بازار است. صرف ریسک جایزه ای است که سرمای گذار به خاطر پذیرش ریسک سرمایه
گذاری در یک دارایی ریسکی به دست می آورد. مثلا اگر نرخ بازده بدون ریسک ۶ درصد و نرخ بازده سهام شرکت
((الف)) ۱۸ درصد باشد، صرف ریسک این شرکت برابر است با تفاضل بازده اش با نرخ بازده بدون ریسک که میشود
۱۲ درصد. مفهوم این ۱۲ درصد سود اضافی بر نرخ سود بدون ریسک این است که سرمایه گذار به دلیل پذیرش
ریسک یک دارایی ریسکی، مستحق دریافت ۱۲ درصد سود اضافی بر نرخ سود بدون ریسک است که البته ممکن
است به دلیل ریسکی بودن نه تنها این ۱۲ درصد حاصل نشود، بلکه سرمایه گذار ضرر هم بکند.
واریانس و انحراف معیار تاریخی
واریانس، اصولا میانگین مجذور اختلافات بین بازده واقعی و میانگین بازده را اندازه گیری میکند. هرچه واریانس
بزرگ تر باشد، انحراف بازده های واقعی از میانگین بازده بیشتر است. همچنین هرچه واریانس یا انحراف معیار
بزرگتر باشد، پراکندگی بازده ها بیشتر است. نحوه محاسبه واریانس به نوع داده ها بستگی دارد. برای محاسبه
واریانس تاریخی از روش زیر استفاده میکنیم:
مثلا اگر یک سرمایه گذاری در چهار سال گذشته به ترتیب ۱۰ درصد ۱۲ درصد ۳ درصد و ۹ -درصد سود کرده
است، میانگین بازده ها برابر است با ۴ درصد. حال باید انحراف هر کدام از بازده ها را با میانگین به دست آوریم. که
بازده اول ۶ درصد با میانگین اختلاف دارد. بازده دوم ۸ درصد، بازده سوم ۱ -و بازد چهارم ۱۳ –
حال باید برای محاسبه واریانس این انحرافات را به توان دو برسانیم و با هم جمع کنیم و نتیجه را بر تعداد بازده ها
منهای یک تقسیم کنیم: