جزوه درس تحلیل آماری دکتر پرویز نصیری

بخشی از متن فایل
مقدم ه
آمار توصیفی
تعریف آمار: آمـار مجموعـه ای از روشهـا را بـرای جمـع آوری و خلاصـه کـردن داده هـا،
طبقهبندی آنها و روشهای تحلیلی برای پیشبینـی، بـرآورد و تصـمیم گیـری در شـرایط
مختلف ارائه میدهد.
تعریف آمار کاربردی: آمار کاربردی علم مستقلی است کـه موضـوع آن را تهیـه و تنظـیم
مفاهیم روشها و الگوهای ریاضـی مـورد نیـاز تشـکیل مـی دهـد. همچنـین طـرح مسـئله
جمعآوری دادههای آماری، پردازش و استخراج آنها، به منظور تعبیـر و اسـتنتاج علمـی و
عملی.
تعریف دادهها: دادهها واقعیتها یا ارقامی هستند که میتـوان از آن هـا نتـایجی را بیـرون
کشید، در واقع دادهها مواد خام آماری هستند و دادههایی که برای مطالعه خاصی گردآوری
شود مجموعهی دادهها مینامیم.
تعریف مورد: اطلاعات مربوط به تمام متغیرها برای یک عنصر از مجموعهی دادهها را یـک
مورد مینامیم.
تعریف عنصر: مجموعهی دادهها، دادههایی درباره ی گردایهای از عناصر فراهم میکنـد، و
برای هر عنصر اطلاعات مربوط به یک یا چند مشخصه موردنظر را در بر دارد.
مشاهده: دادهی مربوط به یک عنصر از مجموعه دادهها دربارهی یک متغیر را یک مشاهده
یا یک برآمد مینامند.
متغیر: مشخصهی مربوط به یک عنصر، که میتواند برآمدهای مختلف را قبول مـی کنـد را
متغیر مینامند که بر دو نوع است.
-۱ متغیر کیفی: وقتی برآمدها به صورت غیرعدد بیان شود متغیـر کیفـی مـی گـوییم
مانند گروه خونی و مهارت.
-۲ متغیر کمی: وقتی برآمدها به صورت عددی بیان شود متغیر کمی میگوییم،که بر
دو نوع است: پیوسته و گسسته است.
جامعه آماری: به همهی افراد یا اشیایی که حداقل در یک خاصیت بـاهم مشـترک باشـند
جامعهی آماری میگویند و خاصیت یا خواصی کـه بـین اعضـای جامعـه مشـترک هسـتند
صفت مشخصه نامیده میشوند. هر یک از اعضای جامعـه را واحـد جامعـه یـا فـرد جامعـه
گویند و تعداد واحدهای تشکیلدهندهی جامعه را حجم جامعه گویند و با حـرف N نشـان
میدهیم اگر تعداد عناصر جامعه متنـاهی باشـد جامعـه را متنـاهی و در غیـر ایـن صـورت
جامعه را نامتناهی گویند.
نمونه: نمونه بخشی از جامعه تحت بررسی است به طوری که بتوان از آن نتایجی در مـورد
جامعه استخراج کرد و تعداد عناصر نمونه را اندازهی نمونه گوییم و با n نشان میدهیم.
مقیاسسازی
-۱ مقیاس اسمی: در اندازهگیری به طریق مقیاس اسمی از اعداد بـه منظـور جـدا کـردن
نمودها یا عناصر طبقات مختلف استفاده میشود اعدادی که به نتایج مشاهدات نسـبت داده
میشود در این اندازهگیری اعدادی که به عناصر نسبت داده مـی شـود هـیچ معنـای کمـی
ندارند و نمیتوان بر روی آنها هیچگونه محاسباتی ریاضی انجـام داد. مـثلاً بـه هـر یـک از
مردها عدد ۱ و به هر یک از زنها عدد ۲ را نسبت میدهیم. در این مقیاس فاصله و نسـبت
معنا ندارد.
-۲ مقیاس ترتیبی یا مقیاس رتبه: در اندازهگیـری بـا مقیـاس ترتیبـی از اعـداد بـرای
مقایسه عناصر از نظر کوچکتر یا بزرگتر یا برابر بودن استفاده میشود که براساس نتایج این
مقایسهها نیز عناصر جامعه طبقهبندی میشود. در این مقیاس فاصله و نسبت معنی ندارد.
۳ – مقیاس فاصلهای: در اندازهگیری به شیوهی مقیاس فاصلهای عناصر مورد اندازهگیـری
نه تنها از نظر ترتیب اندازه میتوانند مقایسه شوند، بلکـه بـر حسـب طـول فاصـله هـا بـین
اندازههای عناصر نیز میتوانند مقایسه و طبقهبندی گردند. در ا ین مقیاس نیـاز بـه وجـود
نقطهی صفر یا واحد فاصله نیاز میباشد. در مواردی مانند هوش، حافظه، درجه حرارت و …
به کار میرود.
۴ – مقیاس نسبی: این مقیاس زمانی که اعداد به دست آمده از اندازهگیری، از نظر ترتیـب
و فاصله بین دو مقدار دارای اهمیت هستند به کار میرود و هم وقتی که نسبت دو عدد بـه
دست آمده از اندازهگیریها دارای اهمیت باشد. این مقیـاس بـرای امـور کمـی ماننـد وزن،
طول، سطح ، مقدار حرارت و … به کار میرود و میتوان چهـار عمـل اصـلی را بـر روی آن
انجام داد.
آمار توصیفی: شامل روشهایی است برای خلاصه کردن و رتبهبندی دادههای موجـود در
مجموعهای از دادهها محاسبهی مشخصات عددی این مجموعـه و نمـایش داده هـا در قالـب
نمودارها و ش کلهای مختلف به کار میرود.
آمار استنباطی: آمار استنباطی شامل روشهایی است که بـا اسـتفاده از آن هـا اطلاعـات
موجود در نمونه را به کل جامعه تعمیم میدهیم.
مراحل انجام آمار استنباطی:
-۱ شناسایی دقیق و روشن مسأله موردنظر و جامعهی وابسته به این مسأله است.
-۲ جمعآوری دادهها که اغلب نمونهگیری صورت می ها گیرد برای کاهش هزینه
-۳ تجزیه و تحلیل اطلاعات نمونه شامل ردهبندی و خلاصهکردن مجموعهی دادهها و
ها رسم نمودارها و شکل
-۴ استفاده از اطلاعات موجود در نمونه و تعمیم آن به جامعه
-۵ ارائه پاسخی برای این سوال است که استنباط انجام شـده چقـدر مـورد اطمینـان
است که قالب معیار عددی بیان میگردد.
پردازش دادههای آماری: پردازش نتایج مشاهدات مـنظم کـردن، طبقـه بنـدی، تشـکیل
جداول، محاسبه سرجمعها و مشخصههای عددی است