جزوه آمار و احتمالات مهندسی نادر نعمت الهی

بخشی از متن فایل
انواع متغیر های تصادفی
متغیر های تصادفی عموما بر ۲ دسته می باشند :
.۱ گسسته : متغیر هایی که برد آن یا مجموعه مقادیری که اختیار می کند ، به صورت از هم
جدا و یا شمارش پذیر از اعداد حقیقی باشند .
.۲ مقادیری اختیار می کند ، که در مجموعه ای پیوسته یا شمارش ناپذیر از اعداد حقیقی
قرار دارند .
توجه :
همان طور که در فصل قبل اشاره کردیم احتمال وقوع هر عضو منفرد از مجموعه ای پیوسته
برابر صفر می باشد . این مطلب برای متغیر های تصادفی پیوسته نیز برقرار می باشد . یعنی
احتمال برابر بودن مقدار یک متغیر تصادفی پیوسته x بت هر عنصر منفرد از فضای برد آن
برابر صفر می باشد .
مثال ۲ :
در یک جعبه ۲۲ مهره موجود می باشد که هر مهره دارای یکی از شماره های ۱و ۲و ۳و۴ ۵ و
و ۶ می باشد . در ضمن به تعداد عدد نوشته شده بر روی هر مهره از همان مهره درون جعبه
موجود می باشد . یک مهره از جعبه خارج می کنیم . اگر متغیر تصادفی x شماره مهره خارج
شده باشد ، مطلوبست مقادیر احتکالی که متغیر x به خود می گیرد .
حل :
با توجه به صورت مثال یک مهره با شماره یک خواهیم داشت ، ۲مهره با شماره ۲ و به همین
ترتیب ۶ ۶ مهره با شماره داریم . فضای نمونه مقادیری که x اختیار می کند……